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询问某个事物 🌳 的 🌾 所在或来 🐦 源。
函数 f(x) 在点 a 处可导当 🐼 且仅 🐋 当存在一个数 L 使得:
lim (h>0) [f(a + h) f(a)] / h = L
直观地说,可,导性意味着函数在一点处具有瞬时变化率 🐦 即导数 🌻 。
何处解析函数 f(x) 在区间 I 中 I 解析当 🌲 且仅当它 🌻 在上的每个 🐕 点都可导。
“何处 🌲 可导何处解析”
对于一个 🌾 连续的函数 f(x):
如果 f(x) 在 💮 某一点处可导,则它在该点处解 🐴 析 🌵 。
如果 f(x) 在一个 🐟 区间内的每一点处都可导,则它在该区间内解析。
换句话说,解析性是可导性的一个更严格的条件解析的。函。数具 🌺 有连续的导数
需要注意的 🍀 例外情 🐞 况:
可导的函数不一定是处处解析 🪴 。例如函数,在处可导 f(x) = |x| 但 x = 0 它,在处不解析 x = 0 。
解析的 🐋 函数不一定在所有区间上可导。例如函数在,实数 f(x) = sin(x) 集上解析,但在区间上不可导 [π/2, 3π/2] 。